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Skolem 函数


考虑一个前束范式公式,

 Q_1x_1...Q_nx_nN.

如果 Q_i存在量词 (1<=i<=n) 且 x_k, ..., x_m 是所有全称量词变量,使得 1<=k, m<i,那么引入新的函数符号 f 和项 f(x_k,...,x_m)。(如果 i=1,那么 f 是一个常数。) 这个函数被称为 Skolem 函数(或 Herbrand 函数)。

现在将所有出现的 x_i 替换为这个项,并移除 Q_i。当所有存在量词被移除后,将 N 转换为合取范式。这个过程,通常被称为 Skolem 化,会得到一个Skolem 化形式的公式。结果公式是不可满足的当且仅当源公式是不可满足的。注意,如果源公式是可满足的,它不一定等价于结果公式。


参见

Skolem 化形式

此条目由 Alex Sakharov 贡献 (作者链接)

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参考文献

Chang, C.-L. 和 Lee, R. C.-T. 符号逻辑与机械定理证明。 纽约: Academic Press, 1997.Kleene, S. C. 数理逻辑。 纽约: Dover, 2002.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Skolem 函数

citation>请引用本文为

Sakharov, Alex. "Skolem 函数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/SkolemFunction.html

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