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塞雷特积分


塞雷特积分由下式给出

int_0^1(ln(x+1))/(x^2+1)dx=1/8piln2
(1)
=0.272198...
(2)

(OEIS A102886; Serret 1844; Gradshteyn and Ryzhik 2000, eqn. 4.291.8; Boros and Moll 2004, p. 243)。


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参考文献

Boros, G. 和 Moll, V. Irresistible Integrals: Symbolics, Analysis and Experiments in the Evaluation of Integrals. 英国剑桥:剑桥大学出版社,2004 年。Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. 美国加利福尼亚州圣地亚哥:学术出版社,2000 年。Serret, M. J. A. "Sur l'intégrale int_0^1(ln(1+x))/(1+x^2)dx。" J. Math. Pures Appl. 9, 436, 1844。Sloane, N. J. A. 整数序列在线百科全书中的序列 A102886

在 中被引用

塞雷特积分

引用为

Weisstein, Eric W. “塞雷特积分。” 来自 MathWorld-- 资源。 https://mathworld.net.cn/SerretsIntegral.html

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