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半代数集

半代数集是 R^n 的子集，它是形如 的集合 {x^_=(x_1,...,x_n):f(x^_)>0} 和 {x^_:g(x^_)=0} 的集合的有限布尔组合，其中 f 和 g 是关于实数的 x_1, ..., x_n 的多项式。

根据 塔斯基定理，实代数方程和不等式的量化系统的解集是一个半代数集 (Strzebonski 2000)。

另请参阅

塔斯基定理

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参考文献

Bierstone, E. and Milman, P. "Semialgebraic and Subanalytic Sets." IHES Pub. Math. 67, 5-42, 1988.Marker, D. "Model Theory and Exponentiation." Not. Amer. Math. Soc. 43, 753-759, 1996.Strzebonski, A. "Solving Algebraic Inequalities." Mathematica J. 7, 525-541, 2000.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

半代数集

请引用为

Weisstein, Eric W. "半代数集." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/SemialgebraicSet.html

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