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黎曼-勒贝格引理


黎曼-勒贝格引理,有时也称为默瑟定理,指出

 lim_(n->infty)int_a^bK(lambda,z)Csin(nz)dz=0
(1)

对于任意大的 C 和 “良好” 的 K(lambda,z)。 Gradshteyn 和 Ryzhik (2000) 如下陈述该引理。 如果 f(x)[-pi,pi] 上可积,则

 lim_(t->infty)int_(-pi)^pif(x)sin(tx)dx=0
(2)

 lim_(t->infty)int_(-pi)^pif(x)cos(tx)dx=0.
(3)

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参考文献

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分表、级数和乘积,第 6 版。 圣地亚哥,加利福尼亚州:学术出版社,第 1101 页,2000 年。

在 上被引用

黎曼-勒贝格引理

引用为

Weisstein, Eric W. “黎曼-勒贝格引理。” 来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Riemann-LebesgueLemma.html

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