逆波兰表示法

逆波兰表示法 (RPN) 是一种表示表达式的方法，其中运算符符号放在被操作的参数之后。波兰表示法，其中运算符在操作数之前，是由波兰数学家 Jan Lucasiewicz 在 20 世纪 20 年代发明的。在 20 世纪 50 年代后期，澳大利亚哲学家和计算机科学家 Charles L. Hamblin 建议将运算符放在操作数之后，因此创建了逆波兰表示法。

例如，以下 RPN 表达式将产生 2 和 3 的和，即 5：2 3 +。

逆波兰表示法，也称为后缀表示法，与标准算术表达式的“中缀表示法”形成对比，在标准算术表达式中，运算符符号出现在操作数之间。

RPN 具有无需括号即可表示求值顺序或项的分组的特性。RPN 表达式只需从左到右求值，这大大简化了计算机程序中表达式的计算。例如，算术表达式 可以用 RPN 表示为 。

在实践中，RPN 可以使用堆栈结构方便地进行求值。从左到右读取表达式，执行以下操作

1. 如果下一个是值，则将此值压入堆栈。

2. 如果下一个是运算符，则从堆栈顶部弹出两个项，并将运算结果压入堆栈。

标准的中缀算术表达式可以使用解析算法（如递归下降解析）转换为 RPN 表达式。

RPN 用于惠普和一些德州仪器计算器，以及某些计算机语言的内部。