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规范纬度


规范纬度是一种辅助纬度,它给出了一个沿子午线具有正确距离的球体。它用 mu (或 omega) 表示,并由下式给出

 mu=(piM)/(2M_p).
(1)

M_p北极 (phi=90 degrees) 处针对 M 进行评估,并且 M 由下式给出

M=a(1-e^2)int_0^phi(dphi)/((1-e^2sin^2phi)^(3/2))
(2)
=a[int_0^phisqrt(1-e^2sin^2phi)dphi-(e^2sinphicosphi)/(sqrt(1-e^2sin^2phi))].
(3)

关于 M 的级数为

M=a[(1-1/4e^2-3/(64)e^4-5/(256)e^6-...)phi-(3/8e^2+3/(32)e^4+(45)/(1024)e^6+...)sin(2phi)+((15)/(256)e^4+(45)/(1024)e^6+...)sin(4phi)-((35)/(3072)e^6+...)sin(6phi)+...],
(4)

关于 mu 的级数为

mu=phi-(3/2e_1-9/(16)e_1^3+...)sin(2phi)+((15)/(16)e_1^2-(15)/(32)e_1^4+...)sin(4phi)-((35)/(48)e_1^3-...)sin(6phi)+((315)/(512)e_1^4-...)sin(8phi)+...,
(5)

其中

 e_1=(1-sqrt(1-e^2))/(1+sqrt(1-e^2)).
(6)

反公式为

phi=mu+(3/2e_1-(27)/(32)e_1^3+...)sin(2mu)+((21)/(16)e_1^2-(55)/(32)e_1^4+...)sin(4mu)+((151)/(96)e_1^3-...)sin(6mu)+((1097)/(512)e_1^4-...)sin(8mu)+....
(7)

另请参阅

辅助纬度, 纬度

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参考文献

Adams, O. S. “与大地测量学和制图学相关的纬度发展,附带表格,包括 Lambert 等面积子午线投影表。” 特别出版物第 67 号。美国海岸与大地测量局,第 125-128 页,1921 年。Karney, C. F. F. “关于辅助纬度。” 2023 年 5 月 21 日。 https://arxiv.org/abs/2212.05818Snyder, J. P. 地图投影——工作手册。 美国地质调查局专业论文 1395。华盛顿特区:美国政府印刷局,第 16-17 页,1987 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

规范纬度

请引用为

Weisstein, Eric W. “规范纬度。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/RectifyingLatitude.html

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