拉马努金对数-三角积分

Oloa（2010年，私人通信，2010年1月20日）已经考虑了以下积分，这些积分包含 1/2 的嵌套根式以及包含 和 的项。

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他将它们称为拉马努金对数-三角积分，因为它们包含类似于拉马努金的 1/2 的嵌套根式的项。

特殊情况

(3)

欧拉已知该特殊情况。

令人惊讶的是，一般积分具有闭合形式

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对于 。