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庞特里亚金最大值原理


控制理论中的一个结果。定义

 H(psi,x,u)=(psi,f(x,u))=sum_(a=0)^npsi_af^a(x,u).

为了使控制 u(t) 和轨迹 x(t) 是最优的,必须存在 必要 的非零绝对连续向量函数 psi(t)=(psi_0(t),psi_1(t),...,psi_n(t)) 对应于函数 u(t)x(t) 使得

1. 函数 H(psi(t),x(t),u) 在点 u=u(t) 处达到最大值,几乎在区间 t_0<=t<=t_1 内处处成立,

 H(psi(t),x(t),u(t))=max_(u in U)H(psi(t),x(t),u).

2. 在终端时间 t_1,关系式 psi_0(t_1)<=0H(psi(t_1),x(t_1),u(t_1))=0 成立。


另请参阅

控制理论

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参考文献

Iyanaga, S. 和 Kawada, Y. (编). "庞特里亚金 [原文如此] 最大值原理." §88C 在 数学百科全书。 Cambridge, MA: MIT Press, 页. 295-296, 1980.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

庞特里亚金最大值原理

请引用为

Weisstein, Eric W. "庞特里亚金最大值原理。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PontryaginMaximumPrinciple.html

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