线性算符 
的算符范数是 
伸展 
元素的最大的值，
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(1)
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对于 
和 
成为赋范向量空间是必要的。复合的算符范数受算符范数的控制，
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(2)
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当 
由矩阵给出时，例如 
，那么 
是对称矩阵 
的最大特征值的平方根，其所有特征值都是非负的。例如，如果
![A=[2 0 0; 3 0 2]](/images/equations/OperatorNorm/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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那么
![A^(T)A=[13 0 6; 0 0 0; 6 0 4],](/images/equations/OperatorNorm/NumberedEquation4.svg) |
(4)
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它具有特征值 
，所以 
。
以下 Wolfram 语言代码将确定矩阵的算符范数
OperatorNorm[a_List?MatrixQ] :=
Sqrt[Max[Eigenvalues[Transpose[a].a]]]
