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纳什均衡


战略博弈的纳什均衡是一个策略组合 (s_1^*,...,s_n^*),其中 s_i^* in S_i ( S_i 是玩家 i 的策略集),使得对于每个玩家 i forall s_i in S_iu_i(s_i^*,s_(-i)^*)>=u_i(s_i,s_(-i)^*),其中 s_(-i)=(s)_(j in N\{i})u_i:S=×_(j in N)S_j->R

另一种描述纳什均衡条件的方式是 s_i^*max_(s_i in S_i)u_i(s_i,s_(-i)^*) 对于每个 i。换句话说,在纳什均衡中,没有玩家有动机偏离所选策略,因为鉴于其他玩家的选择,任何玩家都无法选择更好的策略。

电视罪案剧《NUMB3RS》第一季的剧集“Dirty Bomb”(2005 年)提到了纳什均衡。


参见

纳什定理

此条目部分内容由 Andreas Lonbørg 贡献

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参考文献

Nash, J. F. “非合作博弈。” Ann. Math. 54, 286-295, 1951.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

纳什均衡

引用为

Lonbørg, AndreasWeisstein, Eric W. “纳什均衡。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NashEquilibrium.html

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