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Mollweide 投影


MollweideProjection

Mollweide 投影是一种 地图投影,也称为椭圆投影或等面积同形投影。正向变换为

x=(2sqrt(2)(lambda-lambda_0)costheta)/pi
(1)
y=sqrt(2)sintheta,
(2)

其中 theta 由下式给出

 2theta+sin(2theta)=pisinphi.
(3)

牛顿法 然后可以用于从以下公式迭代计算 theta^'

 Deltatheta^'=-(theta^'+sintheta^'-pisinphi)/(1+costheta^'),
(4)

其中

 theta=1/2theta^'
(5)

(Snyder 1987, p. 251)或者,更好的是,

 theta^'=2sin^(-1)((2phi)/pi)
(6)

可以用作第一猜测。

公式

phi=sin^(-1)[(2theta+sin(2theta))/pi]
(7)
lambda=lambda_0+(pix)/(2sqrt(2)costheta),
(8)

其中

 theta=sin^(-1)(y/(sqrt(2))).
(9)

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Snyder, J. P. 地图投影--工作手册。 U. S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: U. S. Government Printing Office, pp. 249-252, 1987.

在 Wolfram|Alpha 上引用

Mollweide 投影

引用为

Weisstein, Eric W. "Mollweide 投影。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MollweideProjection.html

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