如果 
，则闵可夫斯基积分不等式指出
![[int_a^b|f(x)+g(x)|^pdx]^(1/p)<=[int_a^b|f(x)|^pdx]^(1/p)+[int_a^b|g(x)|^pdx]^(1/p).](/images/equations/MinkowskisInequalities/NumberedEquation1.svg) |
类似地，如果 
且 
, 
，则闵可夫斯基和不等式指出
![[sum_(k=1)^n|a_k+b_k|^p]^(1/p)
<=(sum_(k=1)^n|a_k|^p)^(1/p)+(sum_(k=1)^n|b_k|^p)^(1/p).](/images/equations/MinkowskisInequalities/NumberedEquation2.svg) |
等号成立当且仅当序列 
, 
, ... 和 
, 
, ... 成比例。
闵可夫斯基不等式
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). 数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第 9 次印刷。 纽约: Dover, 页码 11, 1972.Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. 积分、级数和乘积表，第 6 版。 圣地亚哥，加利福尼亚州: Academic Press, 页码 1092 和 1099, 2000.Hardy, G. H.; Littlewood, J. E.; and Pólya, G. "闵可夫斯基不等式" 和 "积分的闵可夫斯基不等式"。 §2.11, 5.7, 和 6.13 在 不等式，第 2 版。 剑桥，英格兰: Cambridge University Press, 页码 30-32, 123, 和 146-150, 1988.Korn, G. A. and Korn, T. M. 科学家和工程师数学手册。 纽约: Dover, 页码 118, 2000.Minkowski, H. 数的几何, 卷. 1. 莱比锡，德国: 页码 115-117, 1896.Sansone, G. 正交函数，修订英文版。 纽约: Dover, 页码 33, 1991.在 Wolfram|Alpha 中被引用
闵可夫斯基不等式引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "闵可夫斯基不等式。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MinkowskisInequalities.html