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Mills-Robbins-Rumsey 行列式公式


 det(i+j+mu; 2i-j)_(i,j=0)^(n-1)=2^(-n)product_(k=0)^(n-1)Delta_(2k)(2mu),

其中 mu 是一个不定元,Delta_0(mu)=2,

 Delta_(2j)(mu)=((mu+2j+2)_j(1/2mu_2j+3/2)_(j-1))/((j)_j(1/2mu+j+3/2)_(j-1)),

对于 j=1, 2, ..., 且 (x)_j=x(x+1)...(x+j-1) 是升阶乘 (Mills 等, 1987; Andrews 和 Burge, 1993)。


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参考文献

Andrews, G. E. 和 Burge, W. H. “Determinant Identities.” Pacific J. Math. 158, 1-14, 1993.Mills, W. H.; Robbins, D. P.; 和 Rumsey, H. Jr. “Enumeration of a Symmetry Class of Plane Partitions.” Discrete Math. 67, 43-55, 1987.Petkovšek, M. 和 Wilf, H. S. “A High-Tech Proof of the Mills-Robbins-Runsey Determinant Formula.” Electronic J. Combinatorics 3, No. 2, R19, 1-3, 1996. http://www.combinatorics.org/Volume_3/Abstracts/v3i2r19.html.

在 中被引用

Mills-Robbins-Rumsey 行列式公式

请引用为

Weisstein, Eric W. “Mills-Robbins-Rumsey 行列式公式。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Mills-Robbins-RumseyDeterminantFormula.html

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