极大元素

令 为一个偏序集。则元素 被称为是极大的，如果对于所有 , 。或者，元素 是极大的，使得如果对于任何 ，有 ，那么 。

注意到上述极大元素的定义对于偏序集中任意两个可比较的元素都成立。然而，可能存在给定偏序的两个元素不可比较的情况。