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地图折叠

一个给出 m×n 矩形地图的不同折叠方式数量的通用公式尚不清楚。不同的折叠被定义为从上到下读取的 N=m×n 编号单元格的排列。Lunnon (1971) 给出了高达 n=28 的值。

kOEISk×1, k×2, ...
1A0001361, 2, 6, 16, 50, 144, 462, 1392, ...
2A0014152, 8, 60, 320, 1980, 10512, ...

对于 n=1, 2, ..., 等，折叠 n×n 地图纸张的方式数量由 1, 8, 1368, 300608, 186086600, ... 给出 (Lunnon 1971; OEIS A001418)。

1×(n+1) 条带的数量与 1×n 条带的数量的极限比率由下式给出

lim_(n->infty)([1×(n+1)])/([1×n]) in [3.3868,3.9821].

另请参阅

邮票折叠

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参考文献

Gardner, M. "纸张折叠的组合学。" 第 7 章，载于轮子、生命和其他数学娱乐。 纽约：W. H. Freeman，第 60-73 页，1983 年。Koehler, J. E. "折叠一条邮票条。" J. Combin. Th. 5, 135-152, 1968.Lunnon, W. F. "地图折叠问题。" Math. Comput. 22, 193-199, 1968.Lunnon, W. F. "多维条带折叠。" Computer J. 14, 75-79, 1971.Sloane, N. J. A. 序列 A000136/M1614, A001415/M1891, 和 A001418/M4587，载于“整数序列在线百科全书”。Wells, M. B. 组合计算要素。 英国牛津：Pergamon Press，第 238 页，1971 年。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

地图折叠

请引用为

Weisstein, Eric W. “地图折叠。” 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MapFolding.html

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