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局部实现的覆盖关系


L 为格(或有界格或有补格等),并令 C_LL 的覆盖关系。

 C_L={(x,y) in L^2|x covers y or y covers x}.

那么,C_L局部实现的,如果对于 F 的每个有限子集 L,都存在 K 的有限生成子格 L,它包含 F,对于该子格,C_K=C_L intersection K^2。可以证明,C_L 是局部实现的当且仅当存在超有限生成子格 L_nu^*L 使得 C_(L_nu)=C_(^*L) intersection L_nu^2。使用局部实现的覆盖关系的这个表征,可以使用非标准方法证明以下标准结果

L 为局部有限格,其中覆盖关系是局部实现的,并令 rhoL^2 的子格,它由 Delta_L union C_L 生成。则 rhoL 的连通容许关系,实际上它是 L 的最小局部子连通(和局部连通)容许关系。


此条目由 Matt Insall (作者链接) 贡献

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参考文献

Burris, S. 和 Sankappanavar, H. P. 通用代数教程。 纽约: Springer-Verlag, 1981. http://www.thoralf.uwaterloo.ca/htdocs/ualg.html.Gehrke, M.; Kaiser, K.; 和 Insall, M. "应用于分配格的一些非标准方法。" Zeitschrifte für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 36, 123-131, 1990.Grätzer, G. 格论:第一概念与分配格。 旧金山, CA: W. H. Freeman, 1971.Grätzer, G. 通用代数,第二版。 纽约: Springer-Verlag, 1979.Insall, M. "格中使用非标准证明方法的某些有限性条件。" J. Austral. Math. Soc. 53, 266-280, 1992.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

局部实现的覆盖关系

引用为

Insall, Matt. "局部实现的覆盖关系。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/LocallyRealizedCoveringRelation.html

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