令 为格(或有界格或有补格等),并令 为 的覆盖关系。
那么, 是局部实现的,如果对于 的每个有限子集 ,都存在 的有限生成子格 ,它包含 ,对于该子格,。可以证明, 是局部实现的当且仅当存在超有限生成子格 的 使得 。使用局部实现的覆盖关系的这个表征,可以使用非标准方法证明以下标准结果
令 为局部有限格,其中覆盖关系是局部实现的,并令 为 的子格,它由 生成。则 是 的连通容许关系,实际上它是 的最小局部子连通(和局部连通)容许关系。
令 为格(或有界格或有补格等),并令 为 的覆盖关系。
那么, 是局部实现的,如果对于 的每个有限子集 ,都存在 的有限生成子格 ,它包含 ,对于该子格,。可以证明, 是局部实现的当且仅当存在超有限生成子格 的 使得 。使用局部实现的覆盖关系的这个表征,可以使用非标准方法证明以下标准结果
令 为局部有限格,其中覆盖关系是局部实现的,并令 为 的子格,它由 生成。则 是 的连通容许关系,实际上它是 的最小局部子连通(和局部连通)容许关系。
此条目由 Matt Insall (作者链接) 贡献
Insall, Matt. "局部实现的覆盖关系。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/LocallyRealizedCoveringRelation.html