一个树，其节点被标记。在 
个节点上标记树的数量是 
，前几个值是 1, 1, 3, 16, 125, 1296, ... (OEIS A000272)。Cayley (1889) 提供了标记树数量的第一个证明 (Skiena 1990, p. 151)，随后 Prüfer (1918) 提供了建设性证明。Prüfer 的结果给出了标记树的编码，称为 Prüfer 编码（在上面的树下方指示，其中树使用根在标记为 1 的节点的嵌入来描绘）。
随机标记树是中心化的概率渐近等于 1/2 (Szekeres 1983; Skiena 1990, p. 167)。
另请参阅
标记图,
Prüfer 编码,
树
使用 探索
参考文献
Biggs, N. L.; Lloyd, E. K.; 和 Wilson, R. J. Graph Theory 1736-1936. 牛津，英格兰: 牛津大学出版社, p. 51, 1976.Cayley, A. "A Theorem on Trees." Quart. J. Math. 23, 376-378, 1889.Prüfer, H. "Neuer Beweis eines Satzes über Permutationen." Arch. Math. Phys. 27, 742-744, 1918.Riordan, J. An Introduction to Combinatorial Analysis. 纽约: Wiley, p. 128, 1980.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. 雷丁，MA: Addison-Wesley, 1990.Sloane, N. J. A. 序列 A000272/M3027 在 "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Szekeres, G. Distribution of Labeled Trees by Diameter. 纽约: Springer-Verlag, pp. 392-397, 1983.van Lint, J. H. 和 Wilson, R. M. A Course in Combinatorics. 纽约: 剑桥大学出版社, 1992.在 中被引用
标记树
请引用为
Weisstein, Eric W. "Labeled Tree." 来自 MathWorld--一个 资源。 https://mathworld.net.cn/LabeledTree.html
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