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克努特级数

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克努特级数由下式给出

S=sum_(k=1)^(infty)((k^k)/(k!e^k)-1/(sqrt(2pik)))
(1)
=-2/3-1/(sqrt(2pi))zeta(1/2)
(2)
=-0.08406950872765599646...
(3)

(OEIS A096616)，其中 zeta(z) 是 黎曼zeta函数 (Knuth 2000; Borwein et al. 2004, pp. 15-17)。

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参考文献

Bailey, D. H.; Borwein, J. M.; Calkin, N. J.; Girgensohn, R.; Luke, D. R.; 和 Moll, V. H. Experimental Mathematics in Action. Wellesley, MA: A K Peters, pp. 16 和 221, 2007.Borwein, J.; Bailey, D.; 和 Girgensohn, R. "Knuth's Series Problem." §1.5 in Experimentation in Mathematics: Computational Paths to Discovery. Wellesley, MA: A K Peters, pp. 15-17, 2004.Knuth, D. E. "Problem 10832." Amer. Math. Monthly 107, 863, 2000.Sloane, N. J. A. 序列 A096616，收录于 "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 Wolfram|Alpha 中被引用

克努特级数

请引用为

Weisstein, Eric W. "克努特级数。" 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/KnuthsSeries.html

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