Kermack-McKendrick 模型是一个 SIR 模型，用于描述在封闭人口中，随着时间推移，传染病感染人数的变化。该模型被提出以解释在流行病中观察到的感染患者人数的快速上升和下降，例如瘟疫（伦敦 1665-1666 年，孟买 1906 年）和霍乱（伦敦 1865 年）。它假设人口规模是固定的（即，没有出生、因疾病导致的死亡或自然原因导致的死亡），传染性病原体的潜伏期是瞬时的，并且传染期持续时间与疾病持续时间相同。它还假设人口是完全同质的，没有年龄、空间或社会结构。
该模型由一个包含三个耦合的非线性常微分方程组构成，
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其中 
是时间，
是易感人群的数量，
是感染人数，
是已康复并对感染产生免疫力的人数，
是感染率，
是恢复率。
控制这些方程时间演化的关键值是所谓的流行病学阈值，
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(4)
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请注意，符号 
的选择有点不幸，因为它与 
无关。
被定义为由单个原发感染引起的继发感染人数；换句话说，它决定了与单个感染者接触而被感染的人数，在其死亡或康复之前。
当 
时，每个感染该疾病的人在死亡或康复之前会感染少于一个人，因此疫情将会逐渐消失 (
)。当 
时，每个感染该疾病的人会感染不止一个人，因此疫情将会蔓延 (
)。
可能是流行病学中最重要的量。
上述推导出的结果仅适用于基本的 Kermack-McKendrick 模型，而替代的 SIR 模型 对于 
从而对于 
有不同的公式。
Kermack-McKendrick 模型在被 Anderson 和 May (1979) 重新提出后，在被忽视数十年后再次受到重视。通常使用更复杂的 Kermack-McKendrick 模型版本，以更好地反映给定疾病的实际生物学特性。
