令 为具有八个顶点的本原多胞形。则存在一个单模映射,将
映射到顶点为 (0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 1), (1,
,
), (1,
,
), 和 (1,
,
) 的多面体,其中
,
, 且
。此外,任何顶点少于八个的本原多面体都可以嵌入到具有八个顶点的多面体中。
豪伊定理
另请参阅
本原多胞形使用 探索
参考文献
Khan, M. R. "Z^3 中本原四面体的计数公式。" Amer. Math. Monthly 106, 525-533, 1999.Scarf, H. E. "三维空间中的整多面体。" Math. Oper. Res. 10, 403-438, 1985.在 上被引用
豪伊定理引用为
Weisstein, Eric W. "豪伊定理。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HowesTheorem.html