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霍夫斯塔特图-图序列

定义 F(1)=1 和 S(1)=2 并写道

F(n)=F(n-1)+S(n-1),

其中序列 {S(n)} 由尚未包含在 {F(n)} 中的整数组成。例如，F(2)=F(1)+S(1)=3，因此 S(n) 的下一项是 S(2)=4，得到 F(3)=F(2)+S(2)=7。下一个整数是 5，因此 S(3)=5 和 F(4)=F(3)+S(3)=12。以这种方式继续得到“图形”序列 F(n) 为 1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, ... (OEIS A005228) 以及“空间”序列为 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, ... (OEIS A030124)。

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参考文献

Hofstadter, D. R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. 纽约: Vintage 图书, 第 73 页, 1989.Sloane, N. J. A. 序列 A005228/M2629 和 A030124，出自“整数序列在线百科全书”。

在 中被引用

霍夫斯塔特图-图序列

引用为

Weisstein, Eric W. “霍夫斯塔特图-图序列”。 来自 -- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/HofstadterFigure-FigureSequence.html

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