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调和坐标

调和坐标满足以下条件

Gamma^lambda=g^(munu)Gamma_(munu)^lambda=0,
(1)

或等价地，

partial/(partialx^kappa)(sqrt(g)g^(lambdakappa))=0.
(2)

总是可以选择这样的系统。 使用达朗贝尔算符，

square ^2phi=(g^(lambdakappa)phi_(;lambda))_(;kappa)=g^(lambdakappa)(partial^2phi)/(partialx^lambdapartialx^kappa)-Gamma^lambda(partialphi)/(partialx^lambda).
(3)

但是由于对于调和坐标，Gamma^lambda=0，结果是调和方程的推广

del ^2x=0
(4)

到

square ^2x^mu=0.
(5)

另请参阅

达朗贝尔算符

使用 探索

参考文献

Weinberg, S. 引力与宇宙学：广义相对论的原理与应用。 New York: Wiley, 1972.

在 上被引用

调和坐标

请这样引用

Weisstein, Eric W. “调和坐标。” 来自 ——一个 资源。 https://mathworld.net.cn/HarmonicCoordinates.html

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