Hajós 群是一种群，对于它的所有形如 (比如) 
的分解，都有 
或 
是周期性的，其中周期是 
的约数。Hajós 群是在解决关于用不重叠的长方体平铺空间的闵可夫斯基猜想之后出现的。Sands 在 20 世纪 80 年代完成了对 Hajós 有限阿贝尔群的分类。
例如，
(mod 12)，所以虽然第一个因子是非循环的，但第二个因子具有周期三。由于对于 
的所有平铺情况都是如此，因此它是一个 Hajós 群。最小的反例是 
，其次是 
。
阶为 
的循环群是 Hajós 群，如果 
的形式为 
、
、
、
、
或 
，其中 
、
、
和 
是不同的素数，
和 
是任意整数。因此，非 Hajós 群的阶为 72、108、120、144、168、180、200、216、... (OEIS A102562)。
