格罗滕迪克定理

设 和 是配对空间， 是 的绝对凸有界集族，使得 的集合生成 ，并且，如果 ，则存在 使得 且 。则 是完备的 当且仅当 代数线性泛函 ，对于 ，在每个 上是弱连续的，可以表示为 ，对于某个 。当 不完备时，满足此条件的所有线性泛函的空间给出了 ，即 的完备化空间。