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Goh-Schmutz 常数

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Goh-Schmutz 常数由以下积分定义

C=int_0^infty(ln(1+t))/(e^t-1)dt
(1)
=int_0^inftyln[1-ln(1-e^(-t))]dt
(2)
=int_0^infty(te^(-t))/((1-e^(-t))[1-ln(1-e^(-t))])dt
(3)

以及以下求和

C=-sum_(k=1)^infty(e^k)/kEi(-k),
(4)

其中 Ei(x) 是指数积分。它的数值为

C=1.1178641511899...
(5)

(OEIS A143300)。

使用 探索

参考文献

Finch, S. R. 数学常数。 剑桥，英国：剑桥大学出版社，第 287 页，2003 年。Sloane, N. J. A. A143300 序列，出自“整数数列线上大全”。

在 上被引用

Goh-Schmutz 常数

请引用为

Weisstein, Eric W. “Goh-Schmutz 常数。” 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/Goh-SchmutzConstant.html

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