如果一个图 
可以从其 
维测量多样性中确定，则该图 在 
中是完全可重构的。如果图 
在 
上且顶点数 
时是全局刚性的，则图 
在 
中是完全可重构的 (Garamvölgyi et al. 2021)。完全可重构性问题已针对 
和 
得到解决 (Bernstein and Gortler 2022)。
对于在三个或更多顶点上且没有孤立顶点的图 
，图 
在 
中是完全可重构的，当且仅当它是 3-连通的 (Garamvölgyi et al. 2021, Bernstein and Gortler 2022)。
对于在四个或更多顶点上的图 
，图 
在 
中是完全可重构的，当且仅当图 
在二维中是通用全局刚性的 (Garamvölgyi et al. 2021, Bernstein and Gortler 2022)。
d=3 时图中完全可重构性的性质尚未完全确定，尽管已知一些必要条件和一些充分条件。Bernstein 和 Gortler (2022) 表明，完全二分图 
在 
中是完全可重构的。
在 
中是完全可重构的。" 已提交至Disc. Math., 2022.Garamvölgyi, D.; Gortler, S. J.; and Jordán, J. "全局刚性图是完全可重构的。" 2021 年 5 月 10 日。