完全可重构图

如果一个图 可以从其 维测量多样性中确定，则该图 在 中是完全可重构的。如果图 在 上且顶点数 时是全局刚性的，则图 在 中是完全可重构的 (Garamvölgyi et al. 2021)。完全可重构性问题已针对 和 得到解决 (Bernstein and Gortler 2022)。

对于在三个或更多顶点上且没有孤立顶点的图 ，图 在 中是完全可重构的，当且仅当它是 3-连通的 (Garamvölgyi et al. 2021, Bernstein and Gortler 2022)。

对于在四个或更多顶点上的图 ，图 在 中是完全可重构的，当且仅当图 在二维中是通用全局刚性的 (Garamvölgyi et al. 2021, Bernstein and Gortler 2022)。

d=3 时图中完全可重构性的性质尚未完全确定，尽管已知一些必要条件和一些充分条件。Bernstein 和 Gortler (2022) 表明，完全二分图 在 中是完全可重构的。