分数独立数

分数独立数（Willis 2011），记为 (Shannon 1956, Acín et al. 2016) 或 (Willis 2011)，也称为分数填充数（Shannon 1956, Acín et al. 2016）或 Rosenfeld 数（Acín et al. 2016），是一个图参数，通过放宽计算独立数中的权重条件来定义，从仅允许权重 0 和 1 变为允许区间 中的任何实数。

换句话说，图 的分数独立数，其中 为顶点集， 为边集

(1)

其中 是第 个顶点上的权重。这是一个可以有效解决的线性规划。此外，总是可以使用权重 (Nemhauser 1975, Willis 2011) 获得最大权重，这意味着分数独立数必须是整数或半整数。

对于一个有 个节点的图，分数独立数满足

			(2)
			(3)

其中 是独立数 (Willis 2011, p. 12)。

特殊图类的取值包括

			(4)
			(5)

其中 是完全图， 是轮图 (Willis 2011, p. 12)。