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Fisher 信息矩阵

令 X(x)=X(x_1,x_2,...,x_n) 为一个随机向量 在 R^n 中，且令 f_X(x) 为 X 上的一个概率分布，具有连续的一阶和二阶偏导数。X 的 Fisher 信息矩阵是 n×n 矩阵 J_X，其第 (i,j) 项由下式给出

(J_X)_(i,j)=<(partiallnf_X(x))/(partialx_i)(partiallnf_X(x))/(partialx_j)>
(1)
=int_(R^n)(partiallnf_X(x))/(partialx_i)(partiallnf_X(x))/(partialx_j)f_X(x)d^nx.
(2)

另请参阅

Fisher 信息

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参考资料

Papathanasiou, V. "Some Characteristic Properties of the Fisher Information Matrix via Cacoullos-Type Inequalities." J. Multivariate Analysis 14, 256-265, 1993.Vignat, C. and Bercher, J.-F. "On Fisher Information Inequalities and Score Functions in Non-Invertible Linear Systems." J. Ineq. Pure Appl. Math. 4, Article 71, 1-9, 2003. http://jipam.vu.edu.au/article.php?sid=312.Zamir, R. "A Proof of the Fisher Information Matrix Inequality Via a Data Processing Argument." IEEE Trans. Information Th. 44, 1246-1250, 1998.Zamir, R. "A Necessary and Sufficient Condition for Equality in the Matrix Fisher Information Inequality." Technical Report, Tel Aviv University, Dept. Elec. Eng. Syst., 1997. http://www.eng.tau.ac.il/~zamir/techreport/crb.ps.gz.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Fisher 信息矩阵

引用为

Terr, David. "Fisher 信息矩阵。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/FisherInformationMatrix.html

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