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Exoo-Ismailescu 图


许多图与 Geoffrey Exoo 和 Dan Ismailescu 相关联。

ExooIsmailescuGraphs17

顶点数为 17、19 和 21 的图(Exoo 和 Ismailescu 2016,Soifer 2024)是小型的无三角形单位距离图的例子,其着色数为 4,围长为 4。这些图改进了 O'Donnell、Chilakamarri 和 Hochberg 在 1994 年至 1996 年间发现的较大例子,Soifer (2008,表 15.1,第 445 页) 和 Soifer (2024,表 15.1,第 145 页) 对此进行了总结,并在下面重现。此外,有证据表明不存在更小的此类图(Soifer 2024)。17 顶点的 Exoo-Ismailescu 图装饰了 2016 年 10 月号《Geombinatorics》的封面。

顶点数参考文献
6448Wormald 图Wormald (1979)
5656-O'Donnell 图O'Donnell (1994)
47Chilakamarri 蛾图Chilakamarri (1995)
4646-O'Donnell 图未发表 (1995)
4050-O'Donnell 图O'Donnell (1995)
23Hochberg-O'Donnell 鱼图Hochberg 和 O'Donnell (1995)
2121-Exoo-Ismailescu 图Exoo 和 Ismailescu (2016)
21Kiteck-Payne 图Kiteck 和 Payne (2021)
1919-Exoo-Ismailescu 图Exoo 和 Ismailescu (2016)
1717-Exoo-Ismailescu 图Exoo 和 Ismailescu (2016)
ExooIsmailescuGraphs40

顶点数为 40、49、51、79 和 627 的图是单位距离图围长为 3,这些图出现在 Exoo 和 Ismailescu (2018) 中。

ExooIsmailescuGraphs205

顶点数为 205 和 214 的图出现在 Exoo 和 Ismailescu (2019) 中,分别标记为图 GH

Exoo-Ismailescu 图在 Wolfram 语言中实现为GraphData["ExooIsmailescuGraph17"] 等。


另请参阅

单位距离图

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参考文献

Chilakamarri, K. "A 4-Chromatic Unit Distance Graph With No Triangles." 《Geomcombinatorics》 4, No. 3, 64-76, 1995.Exoo, G. 和 Ismailescu, D. "Small Order Triangle-Free 4-Chromatic Unit Distance Graphs." 《Geombinatorics》 26, No. 2, 49-64, 2016.Exoo, G. 和 Ismailescu, D. "The Chromatic Number of the Plane Is at Least 5--A New Proof." 2018 年 5 月 1 日。 https://arxiv.org/abs/1805.00157.Exoo, G. 和 Ismailescu, D. "A 6-Chromatic Two-Distance Graph in the Plane." 2019 年 9 月 29 日。 https://arxiv.org/abs/1909.13177.Hochberg, R. 和 O'Donnell, P. "Some 4-Chromatic Unit-Distance Graphs Without Small Cycles." 《Geombinatorics》 5, 137-141, 1996.Kiteck, D. 和 Payne, K. "A 21-Vertex 4-Chromatic Unit-Distance Graph of Girth 4." 《Ball State Undergraduate Mathematics Exchange》 15, No. 1, 2-9, 2021.O'Donnell, P. "A Triangle-Free 4-Chramatic Graph in the Plane." 《Geombinatorics》 4, No. 1, 23-29, 1994.O'Donnell, P. "A 40 Vertex 4-Chromatic Triangle-Free Unit Distance Graph." 《Geombinatorics》 5, No. 1, 30-34, 1995.Soifer, A. The Mathematical Coloring Book: Mathematics of Coloring and the Colorful Life of Its Creators. New York: Springer, 2008.Soifer, A. "Exoo-Ismailescu: The Final Word on Problem 15.4." Ch. 16 in The New Mathematical Coloring Book: Mathematics of Coloring and the Colorful Life of Its Creators, 2nd ed. New York: Springer, pp. 147-160, 2024.Wormald, N. C. "A 4-Chromatic Graph With a Special Plane Drawing." 《J. Austral. Math. Soc.》 28, 1-8, 1979.

请引用为

Weisstein, Eric W. "Exoo-Ismailescu 图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Exoo-IsmailescuGraphs.html

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