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欧拉图


术语“欧拉图”有时用于表示所有顶点的度数均为偶数的图(例如,Seshu 和 Reed 1961)。请注意,此定义与欧拉图 (Eulerian Graph)的定义不同,尽管这两个术语有时可以互换使用,并且对于连通图而言是相同的。

EulerGraphs

节点数为 n=1, 2, ... 的欧拉图的数量为 1, 1, 2, 3, 7, 16, 54, 243, 243, 2038, ... (OEIS A002854; Robinson 1969; Mallows and Sloane 1975; Buekenhout 1995, p. 881; Colbourn and Dinitz 1996, p. 687),如上所示为前几个。存在一个给出这些数字的显式公式。

EulerNotEulerian

欧拉图比欧拉图 (Eulerian Graph)更多,因为存在不连通的图,这些图具有多个不相交的环,每个节点的度数均为偶数,但没有单个环路穿过所有边。节点数为 n=1, 2, ... 的是欧拉图但不是欧拉图 (Eulerian Graph) 的图的数量为 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 7, 20, 76, 334, 2498, ... (OEIS A189771),如上所示为前几个。


另请参阅

欧拉图 (Eulerian Graph)

使用 探索

参考文献

Buekenhout, F. (Ed.). Handbook of Incidence Geometry: Building and Foundations. Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1995.Colbourn, C. J. and Dinitz, J. H. (Eds.). CRC Handbook of Combinatorial Designs. Boca Raton, FL: CRC Press, 1996.Mallows, C. L. and Sloane, N. J. A. "Two-Graphs, Switching Classes, and Euler Graphs are Equal in Number." SIAM J. Appl. Math. 28, 876-880, 1975.Robinson, R. W. "Enumeration of Euler Graphs." In Proof Techniques in Graph Theory (Ed. F. Harary). New York: Academic Press, pp. 147-153, 1969.Seshu, S. and Reed, M. B. Linear Graphs and Electrical Networks. Reading, MA: Addison-Wesley, 1961.Sloane, N. J. A. Sequences A002854/M0846 and A189771 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 中被引用

欧拉图

请引用为

Weisstein, Eric W. “欧拉图。” 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/EulerGraph.html

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