主题
Search

Erfc微分方程

DOWNLOAD Mathematica Notebook下载 Wolfram Notebook

二阶常微分方程

y^('')+2xy^'-2ny=0,
(1)

其解可以写成以下形式之一

y=Aerfc_n(x)+Berfc_n(-x),
(2)

其中 erfc_n(x) 是 erfc 函数的重复积分 (Abramowitz and Stegun 1972, p. 299)，或者

y=C_1e^(-x^2)H_(-n-1)(x)+C_2e^(-x^2)_1F_1(1/2(n+1);1/2;x^2),
(3)

其中 H_n(x) 是埃尔米特多项式，而 _1F_1(a;b;z) 是第一类合流超几何函数。

另请参阅

Erfc

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). 数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第9版。 New York: Dover, p. 299, 1972.Zwillinger, D. 微分方程手册，第3版。 Boston, MA: Academic Press, p. 122, 1997.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Erfc微分方程

请引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "Erfc 微分方程。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ErfcDifferentialEquation.html

学科分类