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点格棋


点格棋是基于矩形点阵的双人游戏。玩家轮流绘制连接两个相邻点的水平或垂直线。每当放置一条线完成一个 1×1 正方形时,该正方形会被填色,玩家得一分,并且完成该正方形的玩家获得额外一步。

Edge-drawing

在游戏的第一部分,玩家会避免添加正方形的第三条边。

Opening a chain

一旦这种情况不再可能,进行下一步的玩家 (A) 将使其对手 B 形成一系列正方形,称为链。玩家 B 将通过添加一个不封闭任何正方形的线段来结束他的回合,并可能为 A 打开一条新的链。

A wins

最佳的走法不一定是封闭尽可能多的正方形并为对手打开最短链的走法。

Forming a domino

有时,迫使对方玩家打开比当前可用链更长的链更方便。例如,这可以通过完成可用链中除两个正方形之外的所有正方形,并用最后两个正方形形成一个矩形(所谓的 多米诺骨牌)来实现。

这个游戏的制胜策略非常复杂,尚未完全分类。2001 年,David Wilson 证明了 3×5 游戏对后手玩家有利。


此条目由 Margherita Barile 贡献。

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Berlekamp, E. The Dots and Boxes Game: Sophisticated Child's Play. Wellesley, MA: A K Peters, 2000.King, D. "Dots and Boxes--Dots and Hexagons." http://www.drking.worldonline.co.uk/hexagons/dots/.Stewart, I. "Dots-and-Boxes for Experts." Sci. Amer. 284, 102-103, Jan. 2001.Wilson, D. "Dots-and-Boxes Analysis Index." http://www.cae.wisc.edu/~dwilson/boxes/.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

点格棋

请这样引用

Barile, Margherita. "点格棋。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/DotsandBoxes.html

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