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等面积圆柱投影

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CylindricalEqualAreaProjection

具有地图投影变换方程

x=(lambda-lambda_0)cosphi_s
(1)
y=sinphisecphi_s
(2)

对于标准方位，其中 lambda 是经度， lambda_0 是标准经度（投影的水平中心）， phi 是纬度，而 phi_s 是所谓的“标准纬度”。

等面积圆柱投影的特殊情况总结在下表中 (Maling 1993)。

phi_s地图投影
0 degrees兰伯特等面积圆柱投影
30 degrees贝爾曼等面积圆柱投影
37.383 degrees特里斯坦·爱德华兹投影
44.138 degrees彼得斯投影
45 degrees高尔氏正射投影
50 degrees巴尔塔扎特投影

标准方位的逆变换方程为

phi=sin^(-1)(ycosphi_s)
(3)
lambda=xsecphi_s+lambda_0.
(4)
cyob

等面积圆柱投影的斜轴形式由以下方程给出

lambda_p=tan^(-1)((cosphi_1sinphi_2coslambda_1-sinphi_1cosphi_2coslambda_2)/(sinphi_1cosphi_2sinlambda_2-cosphi_1sinphi_2sinlambda_1))
(5)
phi_p=tan^(-1)[-(cos(lambda_p-lambda_1))/(tanphi_1)],
(6)

逆公式为

phi=sin^(-1)(ysinphi_p+sqrt(1-y^2)cosphi_psinx)
(7)
lambda=lambda_0+tan^(-1)((sqrt(1-y^2)sinphi_psinx-ycosphi_p)/(sqrt(1-y^2)cosx)).
(8)
cytr

等面积圆柱投影的横轴形式由以下方程给出

x=cosphisin(lambda-lambda_0)
(9)
y=tan^(-1)[(tanphi)/(cos(lambda-lambda_0))]-phi_0,
(10)

逆公式为

phi=sin^(-1)[sqrt(1-x^2)sin(y+phi_0)]
(11)
lambda=lambda_0+tan^(-1)[x/(sqrt(1-x^2))cos(y+phi_0)].
(12)

另请参阅

巴尔塔扎特投影, 贝爾曼等面积圆柱投影, 等距圆柱投影, 等面积投影, 高尔氏正射投影, 兰伯特等面积圆柱投影, 彼得斯投影 特里斯坦·爱德华兹投影

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参考文献

Maling, D. H. 坐标系统与地图投影，第二版，修订版 Woburn, MA: Butterworth-Heinemann, 1993.Snyder, J. P. 地图投影--工作手册。 U. S. Geological Survey Professional Paper 1395. Washington, DC: U. S. Government Printing Office, pp. 76-85, 1987.Steinhaus, H. 数学快照，第三版 New York: Dover, pp. 221-222, 1999.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

等面积圆柱投影

请引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "等面积圆柱投影。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CylindricalEqual-AreaProjection.html

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