设 
个物体被重复选取，每次尝试选取物体 
的概率为 
，其中
 |
找出所有 
个物体至少被选取一次的最早时间。
优惠券收集者问题
参见
生日问题使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Hildebrand, M. V. "生日问题." Amer. Math. Monthly 100, 643, 1993.在 Wolfram|Alpha 中被引用
优惠券收集者问题引用为
Weisstein, Eric W. "优惠券收集者问题." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CouponCollectorsProblem.html