布伦特分解法

Pollard rho 因数分解法 的第二部分涉及检测序列何时变为周期性的事实。Pollard 最初的建议是使用归因于弗洛伊德的想法，即比较 与 对于所有 。布伦特对 Pollard 方法的改进在于如何检测周期性，并用以下算法取代了弗洛伊德的方法。仅保留一个 的运行副本。如果 是基数 的幂，令 ，并在每一步中，将当前值 与保存的值 进行比较。在因数分解的情况下，与其比较 与 ，不如计算

更一般地，布伦特 (1980) 考虑使用任何基数 来保存值，而不是 。然而，他发现 非常接近最优。