Borel-Cantelli 引理

设 为一个以某种概率分布发生的事件序列，并设 为由发生有限次事件 组成的事件，其中 , 2, .... 那么，如果以下条件成立，则无限多个 发生的概率为零：

等价地，在 对所有 都成立的极端情况下，它们都不发生的概率为 1，特别地， 即有限次事件发生的概率也为 1。