如果 
在 ![[-lambda,lambda]](/images/equations/Bohr-FavardInequalities/Inline2.svg)
中没有频谱，那么
 |
(1)
|
(Bohr 1935)。一个相关的不等式指出，如果 
是函数的类，使得
 |
(2)
|
是绝对连续的，且 
，那么
 |
(3)
|
(Northcott 1939)。此外，对于每个 
值，总存在一个函数 
属于 
且不恒等于零，对于该函数，上述不等式变为等式 (Favard 1936)。Mitrinovic 等人 (1991) 讨论了这些不等式。
Bohr-Favard 不等式
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Bohr, H. "Ein allgemeiner Satz über die Integration eines trigonometrischen Polynoms." Prace Matem.-Fiz. 43, 1935.Favard, J. "Application de la formule sommatoire d'Euler à la démonstration de quelques propriétés extrémales des intégrale des fonctions périodiques ou presquepériodiques." Mat. Tidsskr. B, 81-94, 1936. Reviewed in Zentralblatt f. Math. 16, 58-59, 1939.Mitrinovic, D. S.; Pecaric, J. E.; and Fink, A. M. Inequalities Involving Functions and Their Integrals and Derivatives. Dordrecht, Netherlands: Kluwer, pp. 71-72, 1991.Northcott, D. G. "Some Inequalities Between Periodic Functions and Their Derivatives." J. London Math. Soc. 14, 198-202, 1939.Tikhomirov, V. M. "Approximation Theory." In Analysis II. Convex Analysis and Approximation Theory (Ed. R. V. Gamkrelidze). New York: Springer-Verlag, pp. 93-255, 1990.在 Wolfram|Alpha 中被引用
Bohr-Favard 不等式请这样引用
Weisstein, Eric W. "Bohr-Favard 不等式。" 来自 MathWorld -- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Bohr-FavardInequalities.html