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块单群

群 G 的所有零系统构成的集合记为 B(G)，称为 G 的块单群，因为它在零系统加法运算下构成一个交换单群，定义如下：

{g_1,g_2,...,g_n}·{h_1,h_2,...,h_m} ={g_1,g_2,...,g_n,h_1,h_2,...,h_m}.

该单群的单位元是 emptyset，即不包含任何元素的零系统。

对于 G 的非空子集 S，B(G,S) 定义为 G 的所有零系统构成的集合，且仅包含来自 S 的元素。对于 G 的任何子集 S，B(G,S) 是 B(G) 的交换子单群。如果上下文明确，则 G 通常被省略，并写作 B(S)。

如果一个零系统不包含任何真零系统，则称其为极小的。集合 U(G) 定义为 G 的所有极小零系统构成的集合。

此条目由 Nick Hutzler 贡献。

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参考文献

Anderson, D. F. and Chapman, S. T. "On the Elasticities of Krull Domains with Finite Cyclic Divisor Class Group." Comm. Alg. 28, 2543-2553, 2000.Chapman, S. T. "On the Davenport Constant, the Cross Number, and Their Applications in Factorization Theory." In Zero-Dimensional Commutative Rings (Ed. D. F. Anderson and D. E. Dobbs). New York: Dekker, pp. 167-190, 1997.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

块单群

引用为

Hutzler, Nick. "Block Monoid." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/BlockMonoid.html

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