伯克霍夫不等式

在齐次坐标中，第一象限连接 与 通过 “点” ，并映射到双曲线 通过对应关系 。现在定义

(1)

设 是 Banach 空间 的任何有界线性变换，它将 的闭凸锥 映射到自身。那么 的 C-范数 定义为

(2)

对于对 且具有有限的 。伯克霍夫不等式指出，如果 下的 的变换 具有有限直径 在 下，则

(3)

(伯克霍夫 1957)。