集合 
的巴拿赫密度定义为
![lim_(d->infty)max_(n)(|{A intersection [n+1,...,n+d]}|)/d,](/images/equations/BanachDensity/NumberedEquation1.svg) |
如果极限存在。如果将 
替换为 
或 
，则结果分别称为上巴拿赫密度或下巴拿赫密度。
在遍历理论方法中研究 塞迈雷迪定理 时，必须使用巴拿赫密度。（虽然使用不同类型的密度表示的塞迈雷迪定理是等价的，但证明不容易从一种密度类型转换为另一种密度类型。）
巴拿赫密度
参见
塞迈雷迪定理此条目由 Kevin O'Bryant 贡献
使用 探索
请引用本文献为
O'Bryant, Kevin. "巴拿赫密度。" 来自 Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/BanachDensity.html