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Ballantine 级数

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Ballantine 级数是 pi 的级数，由下式给出

pi=864sum_(n=0)^infty((n!)^24^n)/((2n+1)!325^(n+1)) +1824sum_(n=0)^infty((n!)^24^n)/((2n+1)!3250^(n+1))-20cot^(-1)239

（Borwein 和 Bailey 2003，第 135-136 页）。它有一个有趣的性质，即第二个级数的项是第一个级数项的十进制移位，正如 Ballantine 在 1939 年观察到的那样。

另请参阅

Pi 公式

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参考文献

Berggren, L.; Borwein, J.; and Borwein, P. Pi: A Source Book. New York: Springer-Verlag, 1997.Borwein, J. and Bailey, D. Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century. Wellesley, MA: A K Peters, 2003.

在 上被引用

Ballantine 级数

以此引用

Weisstein, Eric W. "Ballantine 级数。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BallantinesSeries.html

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