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BAC-CAB 恒等式

The 向量三重积 恒等式

Ax(BxC)=B(A·C)-C(A·B).

此恒等式可以推广到 n 维，

a_2x...xa_(n-1)x(b_1x...xb_(n-1))=(-1)^(n+1)|b_1 ... b_(n-1); a_2·b_1 ... a_2·b_(n-1); | ... |; a_(n-1)·b_1 ... a_(n-1)·b_(n-1)|.

另请参阅

向量三重积

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参考文献

Arfken, G. 物理学家数学方法，第 3 版。 奥兰多，佛罗里达州：学术出版社，第 29 页，1985 年。Aris, R. 向量、张量和流体 mechanics 的基本方程。 纽约：多佛，第 19 页，1989 年。Bronshtein, I. N. 和 Semendyayev, K. A. 数学手册，第 3 版。 纽约：施普林格出版社，第 519 页，1998 年。Griffiths, D. J. 电动力学导论。 恩格尔伍德崖，新泽西州：普伦蒂斯-霍尔，第 13 页，1981 年。Marsden, J. E. 和 Tromba, A. J. 向量微积分，第 2 版。 纽约：W. H. 弗里曼，第 39 页，1981 年。Morse, P. M. 和 Feshbach, H. 理论物理方法，第一部分。 纽约：麦格劳-希尔，第 114 页，1953 年。

在 上被引用

BAC-CAB 恒等式

引用为

Weisstein, Eric W. “BAC-CAB 恒等式。” 来自 —— Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/BAC-CABIdentity.html

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