命题演算、一阶逻辑以及数理逻辑中的其他理论由它们的公理(或公理模式,复数:axiom schemata)和推理规则定义。公理模式是代表无限多个公理的语句公式。这些公理通过用任何公式替换模式中的变量获得。例如,公理模式
(1)
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在命题演算中代表公理
(2)
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(3)
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等等。
通常使用公理模式而不是公理来定义理论。如果使用公理但未使用其模式,则应将变量替换纳入推理规则。
命题演算、一阶逻辑以及数理逻辑中的其他理论由它们的公理(或公理模式,复数:axiom schemata)和推理规则定义。公理模式是代表无限多个公理的语句公式。这些公理通过用任何公式替换模式中的变量获得。例如,公理模式
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在命题演算中代表公理
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等等。
通常使用公理模式而不是公理来定义理论。如果使用公理但未使用其模式,则应将变量替换纳入推理规则。
此条目由 Alex Sakharov 贡献 (作者链接)
萨哈罗夫, Alex. "公理模式." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源, 由 Eric W. Weisstein 创建. https://mathworld.net.cn/AxiomSchema.html