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公理模式


命题演算一阶逻辑以及数理逻辑中的其他理论由它们的公理(或公理模式,复数:axiom schemata)和推理规则定义。公理模式是代表无限多个公理的语句公式。这些公理通过用任何公式替换模式中的变量获得。例如,公理模式

 F=>F v G
(1)

命题演算中代表公理

A=>A v B,A=>A v A,¬A=>¬A v B
(2)
(A=>B)=>(A=>B) v (D ^ E),
(3)

等等。

通常使用公理模式而不是公理来定义理论。如果使用公理但未使用其模式,则应将变量替换纳入推理规则。


另请参阅

公理, 一阶逻辑, 命题演算

此条目由 Alex Sakharov 贡献 (作者链接)

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参考文献

Kleene, S. C. 数理逻辑. 纽约: Dover, 2002.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

公理模式

引用为

萨哈罗夫, Alex. "公理模式." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源, 由 Eric W. Weisstein 创建. https://mathworld.net.cn/AxiomSchema.html

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