天使问题

在 J. H. Conway 提出的一个游戏中，魔鬼在无限大的棋盘上追逐天使。每一步，魔鬼可以移除一个方格，天使可以向任何方向跳跃，覆盖距离最多为 个方格。这里， 是一个预先确定的正整数，被称为天使的“力量”。魔鬼的目标是将天使困在一个被宽度至少为 的洞包围的岛屿上。

如果天使的力量足够高，天使能无限期地逃脱魔鬼吗？魔鬼能击败任何有限力量的天使吗？2006年，Brian Bowditch 证明了 4-天使可以获胜。同年晚些时候，András Máthé 证明了 2-天使将会获胜，彻底解决了这个问题。