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Alpha-Test


对于某个常数 alpha_0alpha(f,z)<alpha_0 意味着 zf 的一个 近似零点,其中

 alpha(f,z)=(|f(z)|)/(|f^'(z)|)sup_(k>1)|(f^((k))(z))/(k!f^'(z))|^(1/(k-1)).

Smale (1986) 找到了一个常数 alpha approx 0.130707 用于测试,并且这个值随后被 Wang 和 Han (1989) 改进为 alpha_0=3-2sqrt(2) approx 0.171573,并由 Wang 和 Zhao 进一步改进(Wang 和 Zhao 1995;Petković et al. 1997, p. 2)。


另请参阅

近似零点牛顿法点估计理论

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kim, M. 博士论文。纽约:纽约城市大学,1985 年。Petković, M. S.; Herceg, D. D.; 和 Ilić, S. M. 点估计理论及其应用。 诺维萨德,南斯拉夫:数学研究所,1997 年。Smale, S. "牛顿法从单点数据估计。" 收录于 学科的融合:纯粹数学、应用数学和计算数学的新方向 (R. E. Ewing, K. I. Gross, 和 C. F. Martin 编辑)。纽约:施普林格出版社,第 185-196 页,1986 年。Wang, X. 和 Han, D. "关于点估计和 Smale 定理中的支配序列方法。" 中国科学 A 辑,905-913,1989 年。Wang, D. 和 Zhao, F. "Smale 点估计理论及其应用。" 计算与应用数学杂志 60, 253-269, 1995 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

Alpha-Test

请引用为

Weisstein, Eric W. "Alpha-Test." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Alpha-Test.html

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