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绝对单调函数

函数 f(x) 在区间 a<x<b 内是绝对单调的，如果它在该区域内具有所有阶的非负导数，即，

f^((k))(x)>=0
(1)

对于 a<x<b 和 k=0, 1, 2, .... 例如，函数

f(x)=-ln(-x) (-1<=x<0)
(2)

和

f(x)=sin^(-1)x (0<=x<=1)
(3)

是绝对单调函数 (Widder 1941)。

此条目由 Ronald M. Aarts 贡献

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参考文献

Widder, D. V. 第 4 章，载于《拉普拉斯变换》。普林斯顿，新泽西州：普林斯顿大学出版社，1941年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

绝对单调函数

请引用为

Aarts, Ronald M. "绝对单调函数。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/AbsolutelyMonotonicFunction.html

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